2) Bilan énergétique et critère de Lawson (p  1 - 2 )

b) Le critère de Lawson

Reprenons notre bilan d'énergie. A l'état stationnaire (dW/dt = 0) , on a :

P_alpha + P_extérieure = P_pertes = W/ t_E

En remplaçant  P_extérieure par P_fusion /Q et en utilisant le fait que l'énergie du plasma W et la puissance fusion  P_fusion dépendent de la densité n (c'est à dire le nombre de particules par unité de volume) et de la température T du plasma, on obtient une relation exprimant les contraintes sur les paramètres du plasma (densité, température et temps de confinement de l'énergie) si on veut obtenir une décharge avec un facteur d'amplification Q donné. C'est ce qu'on appelle le critère de Lawson, qui donne la valeur du produit densité du plasma  multipliée par le temps de confinement de l'énergie t_E à une température du plasma T pour atteindre un facteur d'amplification Q. Une petite démonstration pour les matheux ? Cliquez ici.

En pratique, pour des conditions intéressantes pour un réacteur, on obtient :

n Tt_E >  10²¹ (keV m^-3 s) avec T de l'ordre de 10 à 20 keV

Autrement dit, pour arriver à produire de l'énergie à partir des réactions de fusion, il faut arriver à confiner efficacement ( t_E , à ne pas confondre une fois de plus avec la durée de la décharge) un plasma suffisamment chaud (T) et suffisamment dense (n) * . 

* NB : dans la suite, on s'intéresse à la filière de la fusion par confinement magnétique, qui fonctionne avec des densités relativement faibles en s'efforçant d'obtenir des temps de confinement longs. Il existe une autre filière, la filière par confinement inertiel (bombardement d'une cible solide de deutérium et de tritium par des faisceaux laser ou de particules très intenses) qui travaille sur des densités très élevées (matière comprimée par les faisceaux laser ou de particules) avec des temps très courts.

Toute la difficulté réside dans l'obtention des trois paramètres simultanément. En effet, par exemple, lorsqu'on augmente la densité n en injectant du gaz dans la machine ou la température T en couplant au plasma de la puissance additionnelle, le confinement (t_E ) d'un tokamak a tendance à se dégrader. 

Dans un tokamak, les densités de plasma, c'est à dire le nombre de particules par unité de volume, réalisables sont de l'ordre de quelques 10²⁰ par mètre cube (m^-3) : ceci  est en fait très faible, bien inférieure à la densité de l'air qui nous entoure par exemple et correspond à des conditions proches de celles du vide. On ne peut guère aller au delà, en raison de l'apparition d'instabilités si on dépasse un seuil en densité, la pression exercée par le plasma devenant supérieure à celle du champ magnétique. L'effort porte donc sur le temps de confinement t_E , que l'on essaye de porter au delà de la seconde en développant des scénarios de physique complexes (les performances atteintes pour le moment ne dépassent guère  0,8 seconde).

 

Les progrès des recherches en fusion sont  illustrées par l'augmentation du triple produit n TtE , que l'on voit sur la figure ci-contre et qui a gagné trois ordres de grandeur depuis les premières expériences dans la fin des années 60 jusqu'aux plus grandes machines actuelles (comme JET en Europe, TFTR aux Etats-Unis et JT60U au Japon), qui frôlent la zone du break-even. Il ne reste plus qu'un facteur 10 à gagner pour entrer dans le domaine du réacteur.

La machine de prochaine génération, ITER,  destinée à démontrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion thermonucléaire contrôlée, est dimensionnée pour atteindre un facteur d'amplification de 10. Il n'est pas exclu qu'elle atteigne l'ignition dans certains scénarios de physique. Ce grand  projet international, lancé à la fin des années 80 et réunissant au départ quatre partenaires (Europe, Japon, Etats-Unis et Russie), est entré dans la phase finale de dimensionnement.  Rassemblant maintenant trois partenaires (Europe, Japon et Russie), il attend maintenant la décision de construction, avec en particulier le choix d'un site chez l'un des partenaires. Des études sont en cours pour évaluer le potentiel de Cadarache comme site européen candidat.

Il est à noter que le futur réacteur n'a pas besoin d'être à l'ignition (facteur d'amplification Q infini) pour fonctionner, mais simplement d'atteindre un facteur Q suffisant pour que le rendement global h_reactor de la centrale soit intéressant, en prenant en compte la conversion de l'énergie thermique en électricité par des moyens conventionnels (turbine etc) et le fait qu'on réutilise une partie de l'énergie produite pour alimenter les systèmes de chauffage additionnels servant à entretenir le plasma.

 

Les chiffres typiques pour un réacteur sont un facteur d'amplification de l'ordre de quelques dizaines, correspondant à une efficacité globale du réacteur hreacteur de 35 % et à une fraction de chauffage du plasma par les alphas Fa de 90% (c'est à dire que 10 % du chauffage restant est assuré par les systèmes de chauffage additionnels).

 

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