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Modélisation ŕ cinq dimensions de la turbulence dans un plasma de Tokamak Les plasmas chauds constituent des systčmes complexes oů se développent des phénomčnes collectifs, mouvements d’ensemble des particules chargées constituant le plasma (électrons et ions). Ces derniers génčrent des fluctuations des champs électrique et magnétique (appelées aussi turbulences), qui ŕ leur tour gouvernent la dynamique des particules individuelles... Ce lien étroit entre champs et particules donne lieu ŕ une certaine auto-organisation du plasma. A cette complexité intrinsčque s’ajoutent des aspects plus spécifiques aux plasmas de fusion. Citons entre autres l’interaction du plasma avec les parois de la chambre ŕ vide, ou encore le mécanisme de chauffage du plasma, soit par les particules d’hélium issues des réactions de fusion, soit par des moyens externes, micro-ondes ou faisceaux de particules rapides.
Cette derničre est bien sűr beaucoup plus coűteuse numériquement, ŕ la fois en temps de calcul et en ressource mémoire. Deux points la rendent cependant incontournable : elle est pleinement justifiée pour étudier des plasmas faiblement collisionnels comme les plasmas de fusion, et une comparaison des deux descriptions montre que l’approche fluide surestime systématiquement les niveaux de transport (Figure 1). En lien étroit avec le projet CALVI (INRIA), l’Association Euratom-CEA s’est lancée depuis quelques années dans le développement d’un tel code gyrocinétique 5D, nommé GYSELA pour "GYrokinetic SEmi-LAgrangian". Ses caractéristiques le rendent unique dans le monde : il modélise tout d’abord l’évolution de toute la fonction de distribution alors que la grande majorité des codes ne simule que les fluctuations par rapport ŕ un équilibre, et il repose ensuite sur un schéma numérique original combinant les avantages des méthodes eulérienne et lagrangienne. De fait, les tests de validation sur des cas de référence ont été concluants, indiquant que ce schéma numérique représentait une alternative fiable aux codes gyrocinétiques standards. Le code simule une couronne du
plasma confiné dans une géométrie torique ŕ section circulaire. Les évolutions
de la fonction de distribution des ions et du potentiel électrique sont
calculées de façon auto-consistante, en supposant la quasi-neutralité électrique
et les électrons assujettis au potentiel. Les fluctuations du champ magnétiques
sont négligeables dans le régime considéré. En régime turbulent, le potentiel
développe des cellules de convection, dont la taille caractéristique détermine
en partie le niveau de transport et dépend de plusieurs paramčtres clés. Ce sont
tout d’abord les
écoulements zonaux. Cette vitesse d’ensemble du plasma, constante sur une
surface magnétique et auto-générée par la turbulence, participe en effet ŕ sa
saturation et limite fortement le transport résultant en cisaillant les cellules
de convection. Il est important de souligner que seuls les codes gyrocinétiques,
non collisionnels, assurent un traitement correct de leur amortissement. Un
autre paramčtre clé est la variable sans dimension
r*, rayon de
Larmor thermique des ions normalisé ŕ la taille du plasma. Dans ITER, ce petit
paramčtre aura une valeur de deux ŕ trois fois inférieure ŕ celle accessible
dans les machines actuelles. Aussi est-il fondamental de réaliser des
simulations proches du cas ITER (r*
~ 2.10-3)
afin d’établir la loi d'échelle du confinement en fonction de
r*, en
complément ŕ la loi d’extrapolation empirique. Pour autant, un tel objectif
représente un enjeu de taille pour GYSELA. Pour ce cas, le nombre de points de
discrétisation dans l’espace des phases 5D avoisine la dizaine de milliard, ce
qui représente une mémoire de plusieurs centaines de giga-octets. La résolution
numérique nécessite alors une parallélisation efficace, permettant de faire
travailler en parallčle un grand nombre de processeurs. Dans le cadre du "projet
grand challenge", le code a récemment été porté sur le nouveau supercalculateur
de la Direction des
Applications Militaires
Figure 2: Carte instantanée ŕ trois dimensions spatiales du potentiel électrique pour une simulation r* = 5.10-3 (sur Tera10), dans les cas a) oů les écoulements zonaux ont été artificiellement supprimés, et b) oů ils ont été pris en compte. Les couleurs indiquent l’intensité du potentiel En savoir plus :
Ecoulement zonaux :
La turbulence a la propriété de générer des écoulements axisymétriques ŕ grande
échelle. Parmi ceux-ci se trouvent les écoulements zonaux, constants sur une
surface magnétique, qui entraînent le plasma dans une rotation poloďdale
cisaillée. En réduisant la taille caractéristique des cellules de convection,
ils contribuent ŕ la saturation de la turbulence, et tendent ŕ réduire le niveau
de transport turbulent. [Retour
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