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Collaborations Euratom-CEA avec le CNRS et l'Université Physique (projet 1) : Théorie : gyrocinétique, transport, équilibre (responsable Euratom-CEA : X. Garbet ) L'objectif de ce projet est le développement des outils nécessaires ŕ la modélisation et au contrôle des plasmas de fusion. La démarche intčgre aussi bien les analyses fondamentales associées ŕ cette physique que la conception et la mise en oeuvre de méthodes numériques innovantes ou le développement de schémas de contrôle du plasma. Le projet regroupe 9 "thčmes", qui peuvent ętre regroupés en trois sujets: l'évolution non-linéaire des modes MHD (MagnétoHydroDynamique), le transport turbulent, et les méthodes de contrôle. Une grande partie de l'activité en MHD porte sur la compréhension et la simulation des modes de déchirement (thčmes 1,2 et 7). Les études portent sur la saturation non linéaire des modes de déchirement, en incorporant les effets diamagnétiques et de rotation (thčmes 2 et 7). Un second sujet porte sur l'interaction entre turbulence et îlots magnétiques (thčme 1). Cette interaction a un impact attendu sur l'évolution et la rotation des îlots, mais aussi sur le transport turbulent. Il faut aussi ajouter ŕ ce bref panorama un regain d'intéręt pour l'étude de l'évolution non linéaire des modes de torsion internes, tant dans les aspects analytiques (thčme 9), que numériques (thčme 7). La question des oscillations de relaxations associées ŕ ces modes est en effet importante pour ITER. Par ailleurs, un effort ŕ long terme est prévu afin d'étudier l'effet des particules rapides sur les instabilités MHD (thčmes 7 et 9). Cet effort comprend le développement d'un code "hybride", associant le code XTOR ŕ un code cinétique décrivant les particules énergétiques. La thématique "transport et turbulence" repose sur deux approches complémentaires. Dans la premičre approche, dite gyro-cinétique, la réponse du plasma est calculée via une équation de Vlasov, moyennée sur le mouvement rapide cyclotronique, et la cohérence du champ est assurée par les équations de Maxwell. C'est une approche appropriée pour les plasmas peu collisionnels de cśur. C'est la voie suivie pour le développement d'un code de turbulence gyrocinétique complet (thčmes 3,4, 6 et 8). Ce code, GYSELA, est désormais opérationnel et est en cours d'extension afin d'y inclure les effets de géométrie toroidale. Les aspects nouveaux portent sur le développement de techniques performantes de parallélisation et de visualisation (thčme 3). L'objectif est de réaliser une série de simulations sur la machine TERA10 du CEA/DAM pour une étude de loi d'échelle adimensionnelle. Cet axe de recherche fait aussi l'objet d'une Action de Recherche Coopérative ŕ l'INRIA (projet CALVI, http://www.inria.fr/recherche/arc/index.fr.html). La seconde approche consiste ŕ calculer la réponse du plasma avec des équations fluides. Cette description est appropriée lorsque les collisions jouent un rôle important, i.e. dans les plasmas de bord. L'avantage de l'approche fluide est la rapidité (relative) des calculs numériques. L'objectif est de simuler une turbulence électromagnétique avec le code RBM3D (thčme 1), i.e. de tenir compte des fluctuations du champ magnétique. Cette thématique est évidemment liée ŕ celle de l'interaction entre turbulence et modes MHD. L'aspect multi-échelle de la thématique "turbulence" fait aussi l'objet d'un projet de l'Agence Nationale de la Recherche (ANR, http://www.cmi.univ-mrs.fr/~kschneid/anr_webpage.htm). Un point important est la comparaison entre les approches fluide et cinétique. Une étude détaillée a montré qu'il est trčs difficile de les concilier, męme en utilisant des méthodes de fermeture sophistiquées. Une nouvelle approche est en cours de développement, basée sur une représentation de la fonction de distribution en "waterbags" (thčmes 4 et 6). La question des méthodes de contrôle est multiforme et recouvre les thčmes déjŕ évoqués. Une partie traditionnelle porte sur l'identification de l'équilibre magnétique (thčme 5) et s'appuie sur le développement d'un code d'équilibre rapide, EQUINOX. Ce code est désormais opérationnel dans sa version la plus simple. Il doit ętre amélioré pour prendre en compte les données provenant de mesures directes du profil de courant et sera utilisé pour tester des méthodes de contrôle basées sur la résolution en temps réel de l'équation de Grad-Shafranov. Ce thčme a été étendu au développement de méthodes de contrôle optimal des profils de température et de courant dans les plasmas de tokamak (thčme 5). Le contrôle des modes MHD est aussi ŕ l'ordre du jour. L'objectif est de comprendre la dynamique d'un îlot magnétique avec forçage extérieur (thčme 2). Par ailleurs, les progrčs récents dans le domaine du contrôle de chaos hamiltonien laissent espérer le développement de schémas de contrôle de la turbulence. Ces schémas ont été testés sur des modčles simplifiés, et sont en cours de développement pour la turbulence fluide de bord. Il est prévu d'étendre cette méthodologie vers la turbulence gyrocinétique (thčme 8).
Thčme 1
: Caractérisation et contrôle du transport turbulent dans les plasmas de
tokamak
(Université de Provence, Aix-Marseille I, Laboratoire de
Physique des Interactions Ioniques et Moléculaires, LPIIM, UMR-6633
CNRS
L'étude de la turbulence dans les plasmas chauds magnétisés et ses implications dans les propriétés de transport de la matičre et de la chaleur constituent le cadre général des recherches de l'équipe. La théorie du transport turbulent de chaleur ou de matičre dans les plasmas magnétisés suppose l'existence d'un coefficient de diffusion turbulent. Cette description locale du transport implique l'existence de deux échelles spatiales différentes : une échelle caractérisant les fluctuations et une échelle associée ŕ un profil moyen de température ou de densité (longueur de gradient). Elle fournit un coefficient de diffusion qui est utilisé pour les comparaisons avec les données expérimentales. Cependant, de récentes observations expérimentales infirment l'idée d'un transport local et remettent en question la description du transport turbulent par un processus de diffusion. Dans les simulations numériques, en tenant compte de la dynamique des profils, le transport turbulent est caractérisé par l'apparition intermittente d'événements de transport ŕ grande échelle ("bouffées"). Par ailleurs, il existe des processus de stabilisation et d'auto-stabilisation de la turbulence dans lesquels des cisaillements de l'écoulement global du plasma jouent un rôle important. Ces mécanismes conduisent ŕ des régimes de "confinement amélioré" correspondant ŕ des situations faiblement turbulentes. Toute région oů la turbulence est localement réduite est appelée barričre de transport (voir le film). Dans les expériences, des régimes ŕ confinement amélioré avec barričre de transport sont souvent caractérisés par l'apparition de modes localisés de bord ("edge localized modes","ELMs"). Ces régimes sont pour l'instant mal compris mais ils se révčlent prometteurs pour les futurs réacteurs ŕ fusion car ils combinent un bon confinement avec une évacuation contrôlée de chaleur et de matičre. En outre, des expériences montrent la possibilité de contrôler activement la turbulence ŕ l'aide d'une stochastisation des lignes de champ magnétique dans une couche au bord du tokamak. Cette stochastisation, induite par les bobines d'un dispositif appelé divertor ergodique, engendre une réduction des fluctuations de densité tout en gardant une diffusivité turbulente importante proche des éléments de premičre paroi. Cet effet est bénéfique car il permet une bonne répartition du dépôt d'énergie sur ces éléments. Pourtant, les mécanismes sous-jacents aussi bien que l'influence de la stochastisation des lignes de champ magnétique sur la dynamique des écoulements globaux et les événements de transport turbulent non-diffusif n'ont pas encore été étudiés en détail. L'équipe DSC aborde ces questions en étudiant des modčles décrivant le plasma comme un fluide conducteur. Ces modčles sont simplifiés par l'élimination des échelles rapides, liées ŕ la giration des particules chargées autour des lignes de champ magnétique confinant. L'étude se fait ŕ l'aide de simulations numériques dans la géométrie tridimensionnelle du bord d'un tokamak ainsi que par des constructions systématiques de modčles analytiques réduits. Ces modčles reproduisent qualitativement les phénomčnes observés et permettent de comprendre les mécanismes sous-jacents. Les travaux se focalisent sur des aspects fondamentaux concernant le confinement dans un futur réacteur ŕ fusion, ŕ savoir : la transition vers un régime dit "ŕ confinement amélioré", l'apparition d'événements de transport ŕ grande échelle ("bouffées") et leur régulation par des flux zonaux, l'influence de perturbations magnétiques, la stabilité et la dynamique d'une "barričre de transport". En général, deux outils complémentaires sont utilisés. Des simulations numériques permettent d'étudier la dynamique de grandeurs caractéristiques du plasma (pression, potentiel électrique) dans la géométrie tridimensionnelle du tokamak. Ces simulations sont assez coűteuses au niveau de moyens informatiques mais donnent accčs ŕ la distribution spatiale tridimensionnelle des champs. L'identification des structures spatiales pertinentes et la construction systématique de systčmes réduits pour la dynamique des amplitudes de ces structures permettent d'obtenir des modčles ŕ faible dimensionnalité. Dans leur domaine de validité, ces modčles reproduisent qualitativement les phénomčnes observés dans les simulations du systčme complet et dans les expériences. Ils permettent de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents aux phénomčnes étudiés.
L'équipe DSC aborde ces questions en étudiant des modčles décrivant le plasma comme un fluide conducteur. Ces modčles sont simplifiés par l'élimination des échelles rapides, liées ŕ la giration des particules chargées autour des lignes de champ magnétique confinant. L'étude se fait ŕ l'aide de simulations numériques dans la géométrie tridimensionnelle du bord d'un tokamak ainsi que par des constructions systématiques de modčles analytiques réduits. Ces modčles reproduisent qualitativement les phénomčnes observés et permettent de comprendre les mécanismes sous-jacents. Les travaux se focalisent sur des aspects fondamentaux concernant le confinement dans un futur réacteur ŕ fusion, ŕ savoir : la transition vers un régime dit "ŕ confinement amélioré", l'apparition d'événements de transport ŕ grande échelle ("bouffées") et leur régulation par des flux zonaux, l'influence de perturbations magnétiques, la stabilité et la dynamique d'une "barričre de transport". En général, deux outils complémentaires sont utilisés. Des simulations numériques permettent d'étudier la dynamique de grandeurs caractéristiques du plasma (pression, potentiel électrique) dans la géométrie tridimensionnelle du tokamak. Ces simulations sont assez coűteuses au niveau de moyens informatiques mais donnent accčs ŕ la distribution spatiale tridimensionnelle des champs. L'identification des structures spatiales pertinentes et la construction systématique de systčmes réduits pour la dynamique des amplitudes de ces structures permettent d'obtenir des modčles ŕ faible dimensionnalité. Dans leur domaine de validité, ces modčles reproduisent qualitativement les phénomčnes observés dans les simulations du systčme complet et dans les expériences. Ils permettent de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents aux phénomčnes étudiés. En Savoir plus :
Thčme 2 :
Auto-organisation magnétique des plasmas de fusion (Université
de Provence, Aix-Marseille I, Laboratoire de Physique des Interactions Ioniques
et Moléculaires, LPIIM, UMR-6633 CNRS
L'apparition d'îlot magnétique est un exemple type de l’auto-organisation magnétique des plasmas de fusion. Ce phénomčne est dű ŕ l'instabilité d'une couche de courant modulée sur une surface magnétique dont le facteur de sécurité est rationnel. La formation d'îlots magnétiques est en général évitée dans les tokamaks car elle contribue ŕ augmenter le transport de la chaleur. Il est donc important de comprendre son mécanisme physique sous-jacent. La collaboration entre le Laboratoire de Physique des Interactions Ioniques et Moléculaires de l'Université de Provence (UMR 6633 du CNRS) et le DRFC a cet objectif. Elle a donné des résultats novateurs permettant le calcul de la largeur l'îlot magnétique, et a mis en évidence une redistribution du courant électrique au niveau de l'îlot. Cette redistribution produit un effet solénoďdal qui permet de comprendre l'auto-renversement du champ magnétique toroďdal dans les machines ŕ striction inversée qui ont une structure semblable ŕ celle des tokamaks, mais dont le courant est beaucoup plus fort ŕ champ magnétique donné. Ce travail a été rendu possible par la mise au point d'une nouvelle technique perturbative de raccordement asymptotique qui rend aussi possible le calcul rigoureux du forçage d'un îlot magnétique par une perturbation extérieure tournante. Ce travail est en cours. En Savoir plus
: : site du wpiim
(http://www.up.univ-mrs.fr/wpiim/infogene/d_escande.htm)
Thčme 4 :
Modélisation gyrocinétique pour
les plasmas de tokamak (Université Henri
Poincaré, Nancy I, Laboratoire de Physique des Milieux Ionisés et
Applications, LPMIA,
UMR-7040 CNRS
Le confinement
de la chaleur et des particules est un thčme majeur de recherche en matičre de
fusion contrôlée par confinement magnétique. Les coefficients de transport,
dans un plasma de tokamak, sont associés ŕ une turbulence plasma ŕ petite échelle.
Il est crucial de pouvoir simuler cette turbulence afin de calculer les
coefficients de transport turbulent et par lŕ le temps de confinement de l'énergie
et des particules dans un plasma de fusion. Nous avons ainsi développé, en
collaboration étroite avec le DRFC, une famille de codes
Vlasov gyrocinétiques
Thčme 5 :
Identification et contrôle
optimal de l'équilibre du plasma dans un Tokamak (Université
de Nice Sophia-Antipolis, Laboratoire
Jean-Alexandre Dieudonné, UMR-6621 CNRS
Thčme 6 :
Approche gyrocinétique de
l'équation de Vlasovk (Université de
Nice Sophia-Antipolis, Laboratoire
Jean-Alexandre Dieudonné, UMR-6621 CNRS
L'application de puissants champs magnétiques externes a un plasma modifie profondément les équations de Vlasov qui le régissent habituellement. Les modčles asymptotiques qui en résultent, approximations centre-guide et équations gyromoyennées, sont plutôt bien compris du point de vue physique (au moins dans le cas de géométries simples). En revanche la justification mathématique rigoureuse de ces approximations, le caractčre "bien posé" des modčles simplifiés, l'évaluation quantitative des erreurs commises ainsi que la légitimation des schémas de calcul numérique restent largement ouverts ŕ la recherche en mathématiques appliquées. C'est cet aspect des plasmas qu'étudie l'équipe "gyrocinétique" de Nice. En savoir plus :
Thčme
9 : Régime non-linéaire du mode
n=1, m=1 (École Polytechnique, Laboratoire
de Physique et Technologie des Plasmas, LPTP, UMR-7648 CNRS
Le confinement et de la dynamique ŕ grande échelle des plasmas de tokamaks dépendent en premičre approche de leur stabilité vis-ŕ-vis de modes magnétohydrodynamiques macroscopiques. En effet, ces modes entrent en jeu dans le déclanchement des oscillations en dents de scie, des disruptions et, plus généralement, servent de prototypes de laboratoire pour un mécanisme appelé « reconnection magnétique ». Ces phénomčnes débordent généralement du cadre linéaire : ŕ partir d’un certain seuil en amplitude, il n’est plus possible de traiter la perturbation due ŕ ces modes comme un petit écart ŕ l’équilibre : on entre dans le régime non-linéaire. Le cas relativement simple, mais pertinent, du mode m=n=1 résistif a servi de cadre d'étude pour modéliser l'entrée dans le régime non-linéaire. L'analyse met en évidence plusieurs phases dans la croissance du mode avec le franchissement de seuils en amplitude, A, s'exprimant comme des puissances fractionnaires de la résistivité, petit paramčtre fixe du problčme. Il a été possible de valider quantitativement le modčle jusqu'au seuil d'apparition des non-linéarités fortes (de "troisičme ordre" en A). Ce modčle montre que le comportement du profil de sécurité q au voisinage le surface q=1, responsable de la déstabilisation des modes internes et en particulier des dents de scie dans les tokamaks, joue un rôle important pour l'entrée dans le régime non-linéaire. Ceci est en accord avec les observations expérimentales montrant que des indicateurs non-linéaires de l'évolution des dents de scie (période, comportement temporel de la croissance des modes) sont affectés par des perturbations du profil de sécurité dans le voisinage de q=1. En savoir plus :
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